自激振动是微分方程定性理论中的一个术语。非线性微分方程一样平常无法得到解析解，只能对它作一些定性剖析。自激振动便是对非线性微分方程进行定性剖析的一种结果。人们常日在物理或力学课程中学到的关于振动方面的知识，都是先容强制振动方面的知识，强制振动是指系统在交变外力浸染下产生的振动，例如共振便是当交变外力的频率与系统的故有频率相同时产生的振幅倍增的振动。而自激振动则是系统在恒定外力浸染下，或者在不受外力浸染而由系统本身的力学机制产生的振动。自激振动在工程中尤其是在自动调节系统中十分常见。
例如在蒸汽发动机中用来调节发动机转速的离心调速器，当转速过高时离心调速器的小球就会上升，使进汽口缩小，转速低落，而当转速过低时调速器的小球就会低落，加大进汽口，使转速上升，通过离心调速器使蒸汽发动机的转速始终在额定值旁边摆动，这便是一种自激振动。其余在液力或气动系统中常用的喷嘴挡板构造，当液体或气体的压力加大时挡板和喷嘴之间的间隔就会加大，从而使压力减小，当压力过低时，挡板和喷嘴之间的间隔就会缩小，压力便增大，使压力始终保持在额定值附近摆动。这里利用的液体或气体的压力基本上是恒定的，不是交变的，以是喷嘴挡板构培养是一种自激振动系统。在用水壶烧开水时，水烧开往后壶盖会高下跳动，这和喷嘴挡板是同一个事理。
电子技能中常用的单稳触发器、双稳触发器都是一个自激振动系统。机器式钟表中的擒纵机构也是自激振动系统。
在数控机床中利用的伺服电机带有一个圆光栅和一个负反馈回路。当电机转速过快或过慢，它所带动的元件超过或滞后于预设位置时，通过光栅测出的位置数据与预定位置比较，并通过负反馈回路调节伺服电机的输入电流使电机的转速始终在设定值附近摆动。这里输入电流基本上是恒定的，以是这也是一种自激振动。但是位置负反馈有一个缺陷，便是随意马虎产生超调，使得摆动的 的幅度过大，人们又加入速率和加速度负反馈，使伺服电机运行更稳定。过去这须要用测速发电机和加速度传感器。现在利用数字调节技能可以通过一种调节算法进行调节。但是不管怎么调节，这都是一种自激振动。
自激振动在自然界也是普遍存在的一种征象，例如水在地面上受热蒸发，上升到天空，遇冷凝集，变成雨滴落到地上，又在地面受热蒸发，如此往来来往循环，这里基本上没有外力，便是一种自激振动；风吹动电线，使电线嗡嗡作响，风力基本上是恒定的，嗡嗡作响是电线产生了自激振动。其余风吹动树枝，使树枝来回摆动，这也是一种自激振动，风力不是交变外力，树枝之以是会产生摆动是由于树枝的摆动弹性系数不是一个常数。人们印象中弹性系数该当是一个常数，然而虎克定律不是在任何情形下都成立的，它有一定的适用范围。当变形较大时虎克定律便不再成立。正是这种弹性系数的变革造成了树枝的摆动，这也是一种自激振动。这种自激振动叫參数振动，它是一种张驰振动，其振动波形是锯齿波。
同样道理金属切削机床加工过程中产生的振动也是一种參数振动。虎门大桥在大风引起的振动中坍塌，很多专家阐明为共振。共振是须要交变外力的，这里风力不可能是交变的，怎么可能产生共振？和风吹动电线，电线嗡嗡作响、风吹动树枝，树枝来回摆动一样，虎门大桥的振动也是自激振动，是由于大桥在变形较小时刚性较差，而变形较大时刚性变大，造成的參数振动。
我们大家常常放在嘴边的一句话“市场调节”，实在市场经济便是一种自激振动。代价规律便是一种位置负反馈机制。物以稀为贵，市场供应不敷了，价格就会上涨，价格上涨匆匆使投资者加大投入，使市场供应增加，从而使价格下跌。投资者获利减少，便减少投入，使市场供应不敷，造成价格上涨，如此循环往来来往，产生一种振动，这也和伺服电机的调速事理一样。只是伺服电机调速的负反馈回路放大系数是可以调节的，而市场调节是无序的，放大系数不可控，因此市场调节更随意马虎涌现超调，也便是产品过剩，从而导致周期性的经济危急，例如美国房地产行业便存在以十年旁边为周期的涨落，房价按这个周期高下颠簸。
在宇宙空间内双星系统（恒星、中子星、黑洞等等）便是自激振动系统。两颗质量大致相同的星球由于引力（万有引力和涡旋力）的浸染相互环抱旋转，同时在环抱旋转的过程中相互靠近，在靠近到一定间隔时（小于临界间隔）相互之间涌现斥力，当斥力大于其惯性力时两颗星球便相互分开，当分离运动的惯性力小于引力时又重新相互环抱旋转，如此循环往来来往一直，一贯稳定运转几十亿年。这时两颗星球没有受任何外力的浸染，引力和斥力都是系统内部的浸染力，因此它们便是一种自激振动系统。三星系统（包括由几十个黑洞组成的多星系统）也都是在引力和斥力交替浸染下产生的自激振动系统。
在微不雅观领域质子和中子都是由三个夸克组成的类似于三星系统的自激振动系统。由多个质子和中子组成的原子核则类似于多黑洞组成的自激振动系统，乃至夸克本身也可能是由更小的粒子组成的自激振动系统。弦理论认为基本粒子都是共振态的弦，这实在是有些牵强附会，如前所述，共振是在交变外力浸染下产生的，基本粒子上何来交变外力？实在基本粒子都是一个自激振动系统，而不是共振态的弦。此外微不雅观领域的强相互浸染力和宏不雅观领域的涡旋力没有实质的差异。详细见本人的文章“我的宇宙不雅观之五-大一统理论初探”。
剖断一个别系是否可能涌现自激振动，根据微分方程定性理论常日通过剖析相轨迹的特性来确定，例如通过奈奎斯特准则进行，或者通过微分方程相平面上的相轨迹来确定，如果相轨迹中包含封闭的环线（极限环），那么该系统将会产生自激振动。如果读者对微分方程定性理论有兴趣，可以阅读前苏联科学院院士安德洛诺夫等人编著的“振动理论”一书。（本人是在60年前大学读书期间阅读的俄语原版“振动理论”，很多细节已经记不清了，在这里只能作一个粗略的先容）。
