我开了个号，叫“浥尘社团高老师”，想通过视频办法表达一下对现今教诲、孩子们发展方面的个人见地和浅薄意见。
最近我聊到了关于将来，我们进入AI人工智能时期孩子们所须要重点学习的能力之一，便是数学能力。
我说的数学能力可不是一样平常人认为的解题和做题的能力，而是能将万物模型化、抽象化为数学公式定理的能力。
这种能力须要的是人的想象力和创造力，正好不是通过刷题式的方法能演习出来的。
它须要的是孩子们从小对大自然万事万物的亲密打仗，在头脑里产生各种各样的立体的或多维的想象和影象，从而可以将这些东西转换、仿照终极抽象化成普遍适用的数学模型、公式等。
这种将现实天下中的东西平滑地转换成我们头脑中的抽象物的情形，实在可以说是非常常见的。
不管是什么公式也好，还是什么定理也罢，都是这么来的。
举个例子吧！
我们在网上刷短视频，常常能看到有一种猜饮料的小游戏。
玩法并不繁芜，找张桌子，在桌子下面放一上排不同品牌、不同颜色、瓶子形状也各不相同的饮料。
然后在桌子上面也摆上一排饮料，但是要与桌子下面放的数量相同，只是顺序不同。
当然，桌子下面的饮料是被遮住的，接着就让你通过考试测验摆放桌子上面的饮料的不同顺序来猜是否与桌子下面的饮料顺序同等。
游戏期间有一名裁判，在每一轮摆放完成后，裁判会不雅观察并供应给游戏者同时位置精确、饮料也同等的数量。
如果所有位置的饮料都摆放同等，则游戏胜利完成！
说了这么多，还是举个实际的例子比较直不雅观。
比如，我这儿一共有三种饮料：可乐、雪碧、酸奶。
为了方便表述，我们将它们符号化，也便是用字母来表示。
可乐，用字母 A 来表示雪碧，用字母 B 来表示酸奶，用字母 C 来表示
好，在桌子下面我们可以这么放：
A|B|C
如果在桌子上面，我们这么放：
C|B|A
那么摆对的数量就为 1 ，由于从左往右第二个，也便是只有中间那个位置的 B 是摆放精确的。
同样，如果桌子上面我们摆成了这样：
C|A|B
那么摆对的数量为 0 ，由于一个也没对上。
好了，明白了吧？
游戏便是这么个规则，挺大略，也很有趣。
在网上这种视频中，参与猜饮料的玩家们也是激情亲切飞腾，参与人数不限，大人孩子都可以一起玩，真是非常棒的一款游戏。
组织这个游戏的本钱险些为零，非常方便啊，我们完备可以自己试着和孩子们玩一玩。
那么这么好玩的游戏，它到底是个什么事理呢？
怎么样才能又快又准地猜出精确的顺序呢？
如果孩子们能够提出自己的想法，并且能够进行思考，我以为玩游戏是一个再好不过的办法了。
把稳，我在这儿插句话，玩这类自然游戏是与手机游戏有很大的差异的，不可混为一谈。
好了，接下来我就现学现卖，假装做一名数学老师。
当然了，我对数学老师那是相当地尊重，以是像数学这种很有用的东西早早地就还给他老人家了。
废话不多说，我赶紧上网查了一下，原来这种猜饮料的游戏，实在便是数学中的“排列组合”问题。
你看，这便是将现实问题仿照抽象成数学问题，便是这么来的！
上过学的小伙伴们都该当学过“排列组合”吧！
什么？
你也还给老师了，嗯，好孩子！
没事，毕竟我们也只是和孩子们大略地谈一下有趣的数学，启示他们对数学的思考和兴趣嘛！
因此不会太过繁芜，繁芜了我也搞不定哈。
好，我们先把公式摘抄一下。
从n个不同元素取出m个元素的所有排列，公式如下：
A(n,m) = n!/(n-m)!
从n个不同元素取出m个元素的所有组合，公式如下：
C(n,m) = n!/m!(n-m)!
看到公式就头大吗，实在我们没有必要反感。
等会儿我只要见告你们，这种令人讨厌的符号化知识是怎么来的，你们心里就会舒畅多了。
好，可以先别管那些公式，我们眼么前只要先办理两个问题就行。
第一个，这个猜饮料的游戏，它该当是属于数学排列问题，还是数学组合问题？
不管排列还是组合，都是从一堆元素里取其一部分元素出来。
排列是指取出来往后元素还要讲究顺序，而组合就不讲究顺序了，只讲数量。
因此，我们就可以知道，猜饮料讲究切实其实定是顺序，那它便是一个数学排列问题，而不是组合问题。
OK，第二个，猜饮料游戏中取出的元素是怎么确定的？
很明显，桌子上面和桌子下面的饮料数量都是相同的，以是按前面给出的公式，该当是从n中取出n个元素，也便是 n=m ，所取的饮料瓶数量便是总数量，对吧？
于是这个公式就可以变得超级大略了。
A(n,n) = n!
你看，实际上它便是求n的阶乘。
啥叫阶乘？
便是某个数自己乘以自己减一，再乘以自己减二，一贯乘以1为止。
n=n×(n-1)×(n-2)....×1
比如 n 为 3 ，那么它的阶乘便是这样的，即是6。
3×2×1=6
于是我们立马就能知道，这个饮料摆放的可能顺序和数量有关，并且可以打算出一共有几种顺序，便是饮料数量的阶乘数。
大略吧！
比如，桌子上一共三瓶饮料，那么它就有6种摆法，你算算对不对？
如果桌子上一共有四瓶饮料，那么它就有24种摆法。
我们用打算器，可以很方便地皮算出阶乘。
先将打算器切换到科学打算模式。
然后随便按个数字，比如 4 ，再按下 n! ，即可打算出 4 的阶乘为 24 。
如果你再算下去，你就会创造，7 的阶乘就已经达到了 5040 ，再今后数量级越胆怯。
这个阶乘打算是非常胆怯的，它让我想起了以前那个棋盘放米的故事，小伙伴们有兴趣可以自行查找。
因此，我们可以得出两点结论。
一，饮料游戏中的饮料数量不能太多，常日最多6瓶即可。
二，饮料数量越多，饮料可摆放的排列可能就最多，6瓶饮料就有多达720种排列顺序，够你摆上半天的了。
好了，说到这儿，关于猜饮料游戏，我们理解的已经不少了。
但是，怎么才能高效地猜出精确的顺序呢，这个问题有待研究。
于是我做了一个大略单纯的仿照程序。
程序中我们可以先给出几个字母，来抽象表示不同各种的饮料，比如最大略的 ABC 。
然后点击“天生所有排列”，即可在右侧列表框中得到全部的排列。
想要玩一玩猜饮料游戏，那么就点击下面的“天生随机排列”，类似于在桌子下面摆放了一排饮料。
然后通过点击右侧列表框中的排列项，程序就会给出位置精确数来让你判断。
当然了，你可以增加饮料的数量，自然排列数也会陡增，玩起来难度会更大。
其余，利用英笔墨母来抽象表示事物并不是唯一选择。
你完备可以利用我们中国的天干地支，效果一样。
中国的古书上都是用天干地支来表达数字公式和描述定理的，只是我们当代人被贯注灌注了西方思维，早已不习气罢了。
如果你以为怎么也猜不准，没紧要，你还可以偷偷看一下桌子底下到底是怎么放的。
来吧，实际动手玩一玩吧！
网管小贾的猜饮料顺序游戏之数学排列演示程序
下载链接：https://pan.baidu.com/s/1ckMnWcwKZuQO2Pksjy4anQ
提取码：<关注公众年夜众号，发送001111>
感兴趣的朋友可以和孩子们玩一玩这个猜饮料的游戏。
同时也可以和孩子们磋商一下，数学到底是怎么来的，那些公式定理是从哪儿变出来的。
哈，实在便是我们在现实生活中，打仗的各种各样有趣的事物，将它们抽象总结成公式和定理。
这种有很多哈，比如正弦、余弦实在是用来抽象表述太阳照射树木影子的变革。
还有前不久姜萍同学做的一道八音盒的竞赛题，都表明了数学是永久不能分开实际现实的一门伟大科学。
然而我现在孩子们的学习，却本末倒置，先学抽象化的、符号化的东西，而抛弃了详细的、实在的东西，假如能学好才怪呢！
如果一个孩子能够学懂学好数学，那一定是他在自然天下中“玩”得足够多，这是毋庸置疑、无需争辩的。
末了，大家有空可以随时来看看浥尘社团高老师的视频，会随时给大家分享教诲方面、孩子学习发展方面的内容。
希望能够对大家有所帮助，感谢大家围不雅观！
